a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

c: Xet ΔMAN vuông tại Avà ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

góc AMN=góc DMC

=>ΔMAN=ΔMDC

=>MN=MC

d: BN=BC

MN=MC

=>BM là trung trực của NC

=>B,M,I thẳng hàng

a: Xét ΔABM và ΔDBM có

BA=BD

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔDBM

b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)

hay MD\(\perp\)BC

c: Ta có: MA=MD

mà MD<MC

nên MA<MC

a. Xét tam giác vuông ABC 

Theo định lý Py - ta - go ta có :

AB² + AC² = BC²

=> 3² + AC² = 5²

=> 9 + AC²  = 25

=> AC² = 16

=> AC = 4

Vậy AB < AC < BC

b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :

BM chung

Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )

BA = BD ( gt)

=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)

=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMN và tam giác DMC

góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )

MA = MD ( cmt)

góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )

=> Tam giác AMN = tam giác DMC 

=> MN = MC

=> Tam giác MNC cân

a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :

BM chung 

Góc ABM =góc DBM ( gt)

BD = BA (gt)

=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)

b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM 

=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)

=> MD vuông góc với BC

c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :

MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )

Mà MD = MA

=> MC > MA

bài làm của mình là △ABC vuông tại A

nếu sai thì bạn tự thay mấy cái cạnh và góc

`a)` Xét △ ABM và △DBM :

`BM` cạnh  chung 

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

`BD = BA` (gt)

` => △ ABM = △DBM `

`b)` Ta có `△ ABM = △DBM `

\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)

` => MD ⊥ BC`

c) Xét `△DMC` vuông tại `D`:

`MC > MD` ( vì `MC` là cạnh huỳen )

`MD = MA`

`=> MC > MA`

vuông tại chỗ nào vậy bạn ?

Xét và ta có

ˆABM^ ˆDBM^ vì  là tia phân giác của ˆABC^

à chung

Ta có  ˆBAM^ ˆBDM  vì   
Mà ˆBAM^ vì  vuông tại

ˆBDM=90o

 Vì

ˆMDC^

 vuông tại

Mà vì

Bài làm

a) Xét ∆ABM và ∆DBM có:

AB = BD ( cmt )

^ABM = ^DBM ( do BM phân giác )

Cạnh AM chung.

=> ∆ABM = ∆DBM ( c.g.c )

b) Vì ∆ABM = ∆DBM ( cmt )

=> ^BAM = ^BDM 

Mà ^BAM = 90°

=> ^BDM = 90°

=> MD vuông góc với BC.

d) Xét ∆BAC và ∆BDE có:

^BAC = ^BDE ( = 90° )

AB = BD ( gt )

^ABC chung 

=> ∆BAC = ∆BDE ( g.c.g )

=> BE = BC

=> ∆BEC cân tại B

=> ^BEC = ( 180° - ^ABC )/2.                  (1)

Ta có: BA = BD ( gt )

=> ∆BAD cân tại B

=> ^BAD = ( 180° - ^ABC )/2.             (2)

Từ (1) và (2) => ^BEC = ^BAD 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // CE ( đpcm )

a/ Xét t/g ABM vg tại A và t/g DBM vg tại D có

BM : chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)

=> t/g ABM = t/g DBM

=> AB = BD
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^O\) => \(\widehat{ABC}=60^o\)

=> t/g ABD đều

b/ t/g ABM = t/g DBM

=> AM = DM ; \(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=90^o\)

Suy ra t/g CMD vg tại D

=> MC > DM

=> MC > AM

c/ Xét t/g MAE vg tại A và t/g MDC vg tại D có

AM = MD
AE = DC
=> t/g MAE = t/g MDC
=> \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Mà 2 góc này đối đỉnh

=> D,M,E thẳng hàng

a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D có 

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))

Do đó: ΔABM=ΔDBM(cạnh huyền-góc nhọn)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+30^0=90^0\)

hay \(\widehat{ABD}=60^0\)

Ta có: ΔABM=ΔDBM(cmt)

nên BA=BD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAD có BA=BD(cmt)

nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BAD=góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

c: góc EDC+góc C=90 độ

góc B+góc C=90 độ

=>góc EDC=góc ABC